W=b·d²/6 是矩形截面绕强轴的弹性截面模量，它成立需要四个前提，超出边界就不能直接套用。 一、公式来源 矩形截面惯性矩 I=b·d³/12，截面模量 W=I/(d/2)=b·d²/6。 其中 b 为扁钢厚度（截面宽度方向），d 为扁钢高度（截面高度方向）。 注意方向不能反：扁钢竖放时，高度 d 是决定承载的关键尺寸。 二、四个推导前提 1. 材质均匀连续：无夹层、无严重锈蚀减薄，弹性模量与屈服强度各向同性。 2. 平截面假定：受力后截面保持平面，应变沿高度线性分布。 3. 弹性工作阶段：应力不超过屈服强度，卸载后能回弹。 4. 纯弯曲、无扭转：弯矩作用在强轴平面内，扁钢不产生侧向扭转与失稳。 三、适用边界 1. 适用于常规矩形扁钢，包含 20×3、25×3、30×3、32×5、40×5 等。 2. 不适用于齿形扁钢的齿部截面，齿形削弱了局部截面，应按齿根净截面另算。 3. 不适用于严重锈蚀减薄的旧板，应按实测剩余厚度计算。 4. 不适用于扁钢侧向未约束、可能发生侧向失稳的长跨工况。 5. 不适用于塑性设计或超载后的残余承载评估。 四、计算示例 扁钢 30×3：W=3×30²/6=450mm³。 扁钢 32×5：W=5×32²/6≈853mm³。 两者比值约 1.9，与按面积比直观估计的 1.78 有差异，说明高度与厚度的组合更关键。 五、常见误用 1. 把 b 与 d 用反，算出完全错误的结果； 2. 用名义厚度代替实测厚度，忽略负偏差与锈蚀； 3. 齿形板直接套矩形公式，低估应力； 4. 用弹性公式验算已屈服的板，得出“还能用”的错误结论； 5. 忽略温度对屈服强度的影响，高温工况下承载力下降。 六、与挠度计算的区别 强度用 W，挠度用 I；两者不能混用。 W 决定“会不会弯坏”，I 决定“会不会弯得太软”，选型要同时满足。 一句话总结：W=b·d²/6 基于材质均匀、平截面、弹性工作与纯弯曲四个前提；超出矩形、未削弱、未失稳、未减薄的边界就要另算，b 与 d 的方向不能弄反。

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