不同,而且差别很大:悬臂的弯矩是 qL²/2,是简支的 4 倍;端部集中挠度是 PL³/(3EI),是跨中简支的 16 倍。
一、弯矩公式
悬臂均布 M=qL²/2(根部最大),简支跨中仅为 qL²/8。同样的 q 与 L,悬臂根部的弯矩是简支的 4 倍。
二、挠度公式
悬臂均布端部挠度 f=qL⁴/(8EI),是简支跨中(5qL⁴/384EI)的约 9.6 倍;端部集中 f=PL³/(3EI),是简支跨中(PL³/48EI)的 16 倍。
三、限值怎么取
悬臂的限值通常按挑出长度计,如 L/200 或更严。由于挠度基数大,悬臂段往往很短就已超限,选型时高度要显著加大。
四、钢格栅板能不能做悬臂
可以,但挑出长度一般控制在 300—600mm 内,且需在根部加密固定、加包边,并确保根部两根扁钢与主结构可靠连接。
五、根部构造是关键
悬臂的破坏几乎都发生在根部:焊点被拉脱、包边撕裂、夹子滑移。构造上应加密焊点或改用螺栓加劲板,不能只靠安装夹。
六、集中荷载更不利
检修时有人在悬臂端站立,端部集中荷载产生的弯矩是 P·L,挠度按三次方增长。悬臂平台应按端部集中工况校核。
七、什么时候不该悬臂
需要长期承载、有振动、有频繁人员走动、挑出长度超过 800mm 的场合。此时应改为加支承梁或做独立小平台。
八、计算书怎么写
写“悬臂段长 L、按根部固支计算、M=qL²/2、f=qL⁴/(8EI)(均布)或 PL³/(3EI)(端部集中)、根部连接构造做法”。同时注明挑出长度的上限。
九、补充说明
若排版图上边跨与中间跨无法区分(如整片连续铺设),保守做法是全部按简支计算,只在复核经济性时才用连续系数折减。
十、再补一层
另外要注意悬臂根部的连接:靠安装夹固定的悬臂几乎不可靠,夹子在弯矩作用下会滑移。建议根部采用螺栓加劲板或直接焊接,并在图纸上标注“悬臂根部不得采用单夹固定”。
一句话总结:悬臂的弯矩是简支的4倍、挠度是简支的近10倍,挑出长度宜控制在300—600mm并强化根部连接;端部集中工况更不利,长挑出应改为加支承。
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