实际工程常是“梁已定、板后配”,这时选型就变成一道反推题:由梁间距得跨距,由跨距与荷载得弯矩,由弯矩得所需截面模量,最后在标准规格里挑一档并复核挠度。
一、先定跨距口径
梁间距是中心距,跨距应取净跨(中心距减梁宽或减搭接影响)。口径不统一,反推出来的截面会系统性偏小。
二、算单根扁钢的线荷载
q = 面荷载 × 扁钢中心距(含自重时叠加)。例:5kN/㎡、30mm 间距,q≈0.15kN/m;40mm 间距则 0.2kN/m。
三、由弯矩定截面模量
M=qL²/8,W_req=M/[σ]。得到需求值后,在标准规格表里找 W 不小于它的组合(高度优先,因为高度效率高)。
四、由挠度反查
f=5qL⁴/(384EI),I 按 0.729 折减,要求 f≤L/200 且 ≤10mm。若挠度不够,回到第 3 步加大高度,而不是加厚。
五、取两者包络并留余量
强度与挠度各自选出的规格,取大的那个,再上调一档作为余量(腐蚀、动载、施工误差)。重载或腐蚀环境余量取更大。
六、反推的校验
反推完成后,用厂家荷载表交叉核对同一跨距下的允许荷载,两者偏差超过 15% 时要查口径(是否含自重、按净跨还是中心距)。
六、反推时的三个假定
假定一:支承为简支,两端有效搭接;假定二:荷载均布或按等效均布;假定三:扁钢共同受力、无侧向失稳。三个假定任一不成立,反推结果都要打折,需另行校核。
七、反推结果怎么落地
得到需求 W 与 I 后,在标准规格里挑“高度优先”的组合:先按 5mm 厚找高度,找不到再考虑 6mm 或 8mm。厚度上去了重量也上去,性价比通常不如加高。
八、反推结果的自检
把反推得到的规格代回荷载表,若表上允许荷载比需求高出 20% 以上,说明偏保守;若只高出 5% 以内,说明偏紧。两种偏差都要查是否漏了自重、动载或口径问题。
一句话总结:反推的顺序是“净跨—线荷载—弯矩—截面模量—挠度复核—取包络留余量”,先高度后厚度,最后一定要用厂家表交叉验证。
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