不能直接按面积或按总值换算。C 与 U 的换算必须“弯矩等效”,而且只在特定跨度与特定位置下成立,不能当成通用公式。
一、C 与 U 的含义
1. U:均布荷载设计值,单位 kN/㎡,作用在整块板。
2. C:跨中集中荷载设计值,单位 kN,作用于跨中一点。
3. 两者都是设计值口径,已含分项系数。
4. 荷载表常同时给出 U 与 C,供不同工况选用。
二、弯矩等效换算
1. 均布跨中弯矩 M=UL²/8(按 1m 宽板带)。
2. 集中跨中弯矩 M=CL/4。
3. 令两者相等:C = U×L/2。
4. 以 1m 跨为例,U=5.0kN/㎡ 对应 C=2.5kN。
5. 以 1.5m 跨为例,U=2.0kN/㎡ 对应 C=1.5kN。
三、换算的适用边界
1. 只在跨中位置成立,偏置集中荷载弯矩更小。
2. 只在简支单跨成立,连续跨与悬臂不适用。
3. 只保证弯矩等效,不保证局部承压与横杆受力等效。
4. 挠度不等效:集中与均布的挠度分布不同。
5. 冲击与疲劳不等效:车轮荷载应按动力系数另算。
四、为什么不能按面积换算
1. 有人用“C = U × 板面积”,把集中荷载当成整板均布,结果偏小。
2. 有人用“U = C ÷ 1㎡”,把集中荷载摊到 1㎡,忽略扩散宽度限制。
3. 两种都会低估局部效应,导致横杆脱焊或局部凹陷。
五、正确用法
1. 已知 U 求等效 C:C=U×L/2,仅用于跨中验算。
2. 已知 C 求等效 U:U=2C/L,仅用于整体弯矩校核。
3. 局部验算仍按实际作用面积与扩散宽度单独计算。
4. 挠度按各自工况分别计算,不能互换。
5. 表列值同时给 U 与 C 时,取两者分别校核,不换算。
六、常见错误
1. 用面积换算;
2. 用换算值替代局部验算;
3. 忽略作用面积,把 C 当成点荷载施加;
4. 用均布挠度公式算集中工况;
5. 跨距变化后仍用原换算系数。
一句话总结:C 与 U 只能按弯矩等效换算(C=U×L/2),且仅限简支单跨跨中工况;挠度、局部承压与横杆受力均不等效,必须分别验算。
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